Sobre los conectivos lógicos, operaciones proposicionales, tautologías y contradicciones.

Sobre los conectivos lógicos, operaciones proposicionales, tautologías y contradicciones.

https://goo.gl/qaZhul

  

I.     Estaba un explorador por la selva, cuando de repente unos caníbales lo capturaron. Estos le explicaron al explorador que si éste decía una verdad lo sacrificarían en el altar de la verdad, mientras que si decía una mentira lo sacrificarían en el altar de la mentira.

¿Qué debe decir el explorador para salvarse?

Al leer al problema destacamos de inmediato que su respuesta puede ser verdadera o falsa, pero independientemente de su respuesta el resultado será el mismo, es decir que tiene que haber una tercera opción, ya que si su respuesta es verdadera o falsa su resultado será el mismo, pero habrá que destacar que hay una opción más, que esta más allá de lo verdadero y falso, es decir puede ser una contradicción, la cual puede ser verdadera y falsa a la vez, desde mi punto de vista esta sería una posible solución a esta situación “Es verdad que estoy mintiendo”.

A: dice la verdad

B: Dice una mentira

S: Lo sacrifican

A v B=> S

(A=>S) ^ (B=>S)

-A ^ -B => -S

:. –(A v B) => -S

II.      Aplica las reglas de inferencia para realizar las siguientes deducciones lógicas de la conclusión dada, a partir de las premisas:

a)    A=>B,–C=>(D=>E), C v (A v D),–C=>B v E

A=>B         

       A

:. B  

–C=>(D=>E)

(–C=>(D=>E))=>((–C=>D)=>(–C=>E))

(–C=>D)=>(–C=>E)

–C => D v E

C v (A v D)

(C v A) v (C v D)

:.

-C=>B v E

(-C=>B) v (-C=>E)

:. –B ^ –E => -(-C)

b) A v B => C, D => – C^–E, D v F => A=> F

A v B => C

D => – C ^ –E

D v F => A=> F

III. Realiza la traducción del siguiente problema, haz el análisis lógico para llegar al resultado y traduce también los pasos que utilizaste hasta la conclusión.

Tres amigas, Alicia, Beatriz y Claudia, se reúnen a tomar el té.

B: Beatriz

A: Alicia

C: Claudia

L: López

G: García

M: Méndez

m: maestra

s: secretaría

a: actriz

1. Los apellidos de ellas son García, López y Méndez, aunque no sabemos a quién corresponde cada apellido.

2. Sus profesiones son actriz, maestra y secretaria. Tampoco se sabe a quién corresponde cada profesión.

3.     La que se llama Beatriz no es García.

B => –G

4.     La que se apellida López es secretaria en una oficina.

L => s

5.     La que es actriz se llama Claudia.

C=> a

6. La que es maestra no se apellida Méndez.

–M=> m

Con esta información podemos inferir, los apellidos y profesiones de cada persona en esta cuestión.

1-    Beatriz puede ser López ó Méndez, pero no es García, primero podemos observar que Beatriz, definitivamente no se apellida García.

2-    La que es maestra puede ser García ó López, pero no Méndez, una vez más nos damos cuenta de algo, Si definitivamente no es Méndez, solo tenemos dos opciones, es decir o se apellida López o García, pero tampoco puede ser López por que López es secretaría, entonces si no es López ni Méndez, entonces es García, concluimos que se apellida García y es maestra, a su vez Claudia no puede ser García por que es actriz y no puede ser Beatriz, por que Beatriz no se apellida García, por lo tanto tenemos que es Alicia García y es maestra.

3-    Claudia, puede ser Méndez, García ó López, pero podemos hacer ciertas consideraciones atendiendo el sentido de las demás preposiciones, es decir no puede ser las tres al mismo tiempo, después observamos que no puede ser López, por que López es secretaria y Claudia es actriz por tanto, no es López, puede ser García o Méndez, además desvelamos otra parte del misterio, por que vemos que Claudia no puede ser García, por que García es maestra, de esta forma concluimos que solo puede ser Claudia Méndez y es actriz.

4-    Por último vemos que llegamos a la primera parte de nuestro análisis, ya que Beatriz definitivamente no es García y con respecto al análisis anterior solo puede ser Méndez o López, pero como sabemos puede ser uno u otro, pero no ambos, es decir que tampoco puede ser Méndez, pues Méndez es el apellido de Claudia, por lo cual concluimos que Beatriz solo puede tener por apellido López, y será Beatriz López y es secretaria.

 B => –G, L => s, C=> a, –M=> m

B => M v L

L => -a ^ -m

C=> a

A

G v L=> m